求y=x+根号下1-2x的值域

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xuzhouliuying
高粉答主

推荐于2017-11-23 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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y=x+√(1-2x)
=x-1/2+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
令t=√(1-2x),则t>=0

y=(-1/2)t^2+t+1/2
=(-1/2)(t^2-2t+1)+1
=(-1/2)(t-1)^2+1
当t=1时,即x=0时,ymax=1
当t=0或t=3时,y=1/2
当t趋向于正无穷大时,y趋向于负无穷大。

函数的值域为(-∞,1]
showshow18
2010-08-03 · TA获得超过112个赞
知道答主
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1-2x大于等于0
所以x小于等于1/2
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lincom11
2010-08-03
知道答主
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(1/2,+无穷大)
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