关于函数的高一数学题
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π）为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√（4+π^2）,求f(x)的解析式....
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π）为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√（4+π^2）,求f(x)的解析式.
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f(-x)=sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ)=f(x)
得 (-ωx+φ)+(ωx+φ)=π φ=π/2
f(x)=cos(ωx) 最高点(0,1),最低点(π/ω , -1)
由两点间的距离公式,可以求出ω=π/(2+π)^1/2
得 (-ωx+φ)+(ωx+φ)=π φ=π/2
f(x)=cos(ωx) 最高点(0,1),最低点(π/ω , -1)
由两点间的距离公式,可以求出ω=π/(2+π)^1/2
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