一道高中数学题(求过程)
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,O是三角形ABC的内心,在斜边AB上分别截取AE=AC,BD=BC1.求证:O是三角形CDE的外心2.若三角形ABC三边都是整数,...
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,O是三角形ABC的内心,在斜边AB上分别截取AE=AC,BD=BC
1.求证:O是三角形CDE的外心
2.若三角形ABC三边都是整数,且DE=6,求三角形ABC的周长 展开
1.求证:O是三角形CDE的外心
2.若三角形ABC三边都是整数,且DE=6,求三角形ABC的周长 展开
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1 连接AO,OE,OC,因为AE=AC，所以AO为CE的垂直平分线，所以OE=OC
同理可证OD=OC,即0D=OE=OC，所以 0是三角形ODE的外心
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同理可证OD=OC,即0D=OE=OC，所以 0是三角形ODE的外心
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