Question

已知A={1,2,x²-5x+9},B={3,x²+ax+a}

如果A={1,2,3}，2∈B，求实数a的值

Answer 1

A={1,2,3}
则x²-5x+9=3
x²-5x+6=(x-2)(x-3)=0
x=2,x=3

2∈B
所以x²+ax+a=2
x=2时，4+2a+a=2,a=-2/3
x=3时，9+3a+a=2,a=-7/4

所以a=-2/3,a=-7/4

Answer 2

x^2-5x+9=3
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=3或x=2(与已有元素重复，舍去)

x=3带入
x^2+ax+a=2
9+3a+a=2
a=-7/4