数学题!!急 20

设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinx*cosx-1若有10个互不相等的正数X(i)满足f(X(i))=M,且X(i)<10π(i=1,2,3.....,10)求... 设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinx*cosx-1

若有10个互不相等的正数X(i)满足f(X(i))=M,且X(i)<10π(i=1,2,3.....,10)求x1+x2+.....+x10的值
只是2√3
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tsopapa
2010-08-07 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:72
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这题关键是结合函数图像与对称性,你要想为什么他们的值都相等(都=M)。
把方程式化简一下就有:f(x)=cos(2*x)+sqrt(3)*sin(2*x)=2*sin(2*x+pi/6)
周期是pi,斗并10π内就有十个点使得函数值相等。所以x(i)必为最值点。空槐迹
令2x+π/6=2kπ+π/2解得对称轴。加起明正来就好。这是最大值时的,还有最小值。
所以这题应该有两个答案吧。
匿名用户
2010-08-03
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3sinx*cosx-1
是都在根号下面吗?
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