Question

求解一道高中物理题

18.火车以速度30m/s向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车，它正沿着相同的方向以较小的速度20m/s做匀速运动，于是他立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件？
请注意 这里的加速度是广义的加速度 不是单纯的数值大小

Answer 1

这道题，我们只要求一个临界值就可以了。如果火车一某一个加速度a减速，火车在速度减为20m/s时刚好赶上前一辆火车，那么如果减速的加速度大于这个临界值a，那火车减速就会更快，就更不会撞上前一辆火车了。
设火车原来的速度为V1=30m/s，他前方的火车速度为V2=20m/s，减速的时间为t,减速的距离为S
那我们根据题意就可以列式：
V2=V1+at.....................1式
V2^2-V1^2=2aS................2式
由于后面的火车在减速时前面的火车也在前进，所以：
S=V2t+100....................3式
由1,2,3式可以解得
t=20s S=500m a=-0.5m/s^2
我的解题过程很明显是将火车前进方向设为正方向
因此火车的加速度应该大于0.5m/s^2，方向与火车前进方向相反

Answer 2

-0.5m/二次方秒
相对速度10m/s
距离100米
只要共速就不相撞
所以就用 相对速度的平方=二倍的加速度乘以位移 的那个公式
带入可得

Answer 3

当二者速度相等是恰好没碰到时的加速度为最小加速度！这是关键 接下来根据牛顿定律列方程