Question

请高手帮忙解下这几道数学题，我谢谢了

下面是一些数学题
可以解其中的几道，也可以解全部
反正就是有把握会多少就解多少
可以的话就讲解一下呗，当然也可以不用
不过一定要有解题过程（附加：写解题过程时请考虑下本人乃初一，要升初二了，谢谢）

1.已知如图所示，D、E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点，三角形ABD与三角形ACD的周长相等，三角形CAE与三角形CBE的周长相等，设BC=a，AC=c，求AE和BD。

2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。

3.三角形其面积与周长相等问题如边长5,12,13的三角形的面积与周长均为30，那么还存在其它的三角形其面积与周长也相等吗？若存在，是有限个还是无限个？（请证明）若不存在，为什么？如果规定三角形边长都是整数，那么这样的直角三角形有几个？

4.九树十行问题：春风艳阳暖，园中植树忙：每行载三株，九株载十行：种法有多样，请你试试看。（请给出多种植法）

5.把1~10这十个数填在下图的括号内，使每个圆圈里的数都是上面两个数的差。（第一行除外）
（）（）（）（）
（）（）（）
（）（）
（）

6.我们大家一起来试营一家有20间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们吧每日租金定价为160元，则可客满：而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

7.公交车问题 在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行驶，每隔x分钟发出一辆公共汽车，过了一段时间，甲发现每隔10分钟有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分钟就碰到一辆公共汽车，那么始发站公共汽车的间隔时间x是多少？
3.三角形其面积与周长相等问题如边长5,12,13的三角形的面积与周长均为30，那么还存在其它的三角形其面积与周长也相等吗？若存在，是有限个还是无限个？（请证明）若不存在，为什么？如果规定三角形边长都是整数，那么这样的直角三角形有几个？

现在请各位高手解决第三题吧

Answer 1

1、条件好像没给足 真能算出AE=CD
解法：
由AB+BD=AC+CD和AC+AE=BE+BC可得 ①AE+EB+BD=BC-BD+AC即AE+2BD+BE=BC+AC
② AE+AC=BC+BE 即 AE-BE=BC-AC
两式相加得 AE=BC-BD=CD

2、解：设有X位僧
x/3+x/4=364
x=624
3、
这样的三角形不存在.证明:以边长为5的一条边作三角形的高,因为面积是30,所以高是12,作出高后得到两直角三角形,直角三角形的斜边和直角边都是12是不可能的,直角边都比斜边要短!以此反推这样的三角形根本不存在.这样的直角三角形有一个.即边长为6、8、10的三角形（用尝试法可得）。
4、
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●代表树，根据题意每3株为1行

5、6，1，10，8
5，9，2
4，7
3

8，3，10，9
5，7，1
2，6
4

9，10，3，8
1，7，5
6，2
4

6、解答：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

7、设甲的速度是v 乙的速度是3v，车的速度是m
10m-10v=1
5m+5*3v=1
v= 1/40
m=1/8
1/1/8=8
所以8分钟

Answer 2

2.解：设有X位僧
x/3+x/4=364
x=624

Answer 3

一、这样的题是有技巧的。首先把相等地量写出来，备用
由中点可知 AE=BE BD=DC
周长拆开写
因为 △ABD=△ACD
所以 AC+CD+AD=AB+BD+AD
AC=AB
△CAE=△CBE
AC+AE+CE=CB+BE+CE
AC=CB
所以 AB=CB
1/2AB=1/2CB
AE=BD
二 解：设有X位僧
x/3+x/4=364
x=624

七 设甲的速度是v 乙的速度是3v，车的速度是m
10m-10v=1
5m+5*3v=1
v= 1/40
m=1/8
1/1/8=8
所以8分钟

Answer 4

(2)解：设有X位僧 （7）设甲速为A，则乙速为3A，车速为Y
1/3X+1/4X=364 10Y-10A=1
X=624 5Y-5×3A=1
A=1/40 Y=1/8
1÷1/8=8（分）

Answer 5

2.解：设有x个僧人，由题意得：
x÷3+x÷4＝364
解得：x=624
答：有624个僧人。
4.解：如图所示
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Answer 6

1、这道题的解题关键在于设出三角形的另一条边b;
这里我设AB=b;AE=X,BD=Y;
由已知条件：三角形ABD与三角形ACD的周长相等
得b+y=c+a-y
三角形AEC与三角形EBC的周长相等
x+c=b-x+a
所以2y=a+b-c
2x=b+a-c
所以x=y=1/2(a+b-c);
CE和AD之间没有联系，一个决定x,一个绝定y;
故本题少一个条件；