Question

六年级奥数题

有大小相同的红，白，黑三种颜色的球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%。两包球黑球所占百分数相同，现将两包球混合在一起，红球占26%,问白球占百分之几？

Answer 1

设第一包有2份，则第二包有2×1.5=3份
红球一共有：（2+3）×26%=1.3份
第一包，红球有：2×20%=0.4份
那么第二包，红球有：1.3-0.4=0.9份
占第二包的：0.9÷3=30%
第二包黑球占了：1-45%-30%=25%
第一包黑球也占25%
第一包白球占了：1-20%-25%=55%
有：2×55%=1.1份
第二包白球有：3×45%=1.35份
混合后，白球占：
(1.1+1.35)÷（2+3）=49%

Answer 2

设第一包的球数位X，则第二包的球数为1.5X，总共为2.5X

“现将两包球混合在一起，红球占26%”，设第二包的红球占Y%，则：
26% =（20% + Y%）/2.5X .......得 Y% = 45%（即：第二包里红色球占45%）

“第二包里白色球占45%”........第二包里白色球占 10%

“两包球黑球所占百分数相同”.........第一包里白色球占70%

则： 问白球占百分之几？

（70%X + 45%*1.5X）/ 2.5X = 55%

Answer 3

不用设数方法。
设1袋a个2袋1.5a个。
1袋红有0.2a个。黑有xa个。白有(0.8-x)a个
2袋白有0.45*1.5=0.675a个。黑有1.5xa个。红有（1.5-0.675-1.5x)a＝(0.825-1.5x)a个。
红总数为（1.025-1.5x)a个。为0.26*2.5a=0.65a个。
解得x＝0.25
代回去算得白球占49%。

Answer 4

【解答】观察红球，可以利用浓度三角的解法，使这题迎刃而解。

第二包中红球占26％＋（26％－20％）÷1.5＝30％，

黑球占所有球的1－30％－45％＝25％，

白球占所有球的1－26％－25％＝49％

Answer 5

观察红球，可以利用浓度三角的解法，使这题迎刃而解。

第二包中红球占26％＋（26％－20％）÷1.5＝30％，

黑球占所有球的1－30％－45％＝25％，

白球占所有球的1－26％－25％＝49％