Question

在三角形ABC中，已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1），求三角形ABC的各角度数

急~谢谢解答！

Answer 1

a:b:c=2:根号6：（根号3+1）
利用余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
可求得cosA=√2/2
∴∠A=45°
同理可以求得
cosB=1/2
∴∠B=60°
∴C=180°-45°-60°=75°

Answer 2

cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/根号2,所以得a=45度
再由正弦定理有sinb/b=sina/a
得sinb=bsina/a=根号3
/2
因为c>a,所以c>a=45度,从而b<90度
所以b=60度
最后由三角形内角和为180度得c=75度
望采纳回答，谢谢