Question

高中物理机械能问题

如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量为m1和m2，通过轻而软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面垂直距离为1/2 H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能到达斜面的顶点，求m1和m2的比值。（滑轮质量、半径、摩擦均可忽略）

下面是我的步骤：(我用v~2代表v的平方）
对于物块A：（m2g-m1gsinθ)*0.5H=0.5m1v~2 ——受力分析后动能定理
0-0.5m1v~2=-m1g*1/4H ——动能定理
两个方程联立得出m1/m2=1
但是答案是这样做的，他对全过程用动能定理：
从开始放手到B落地的过程中：
m2g*0.5H-m1g*1/4*H=1/2(m1+m2)v~2
A继续上升至最高点的过程中：
-m1g*1/4*H=0-1/2*m1v~2
联立得： m1/m2=1/2
我觉得答案和我的过程都没什么问题，为什么结果不一样呢？
请高手指点！！！

Answer 1

错误的关键就在于你的这个式子 ：（m2g-m1gsinθ)*0.5H=0.5m1v~2 ，在这个式子中，根据动能定理，应该表示成：（m2g-m1gsinθ)*0.5H=0.5(m1v~2+m2v~2)
你之所以会错，是因为没有考虑m2在落地之前也有动能，这一部分动能也来在于它本身重力势能的损失，所以要算进去才对！
对于物理问题，认真分析它的受力和能量转化过程就好！

Answer 2

首先上面几位非常不负责的看了答案 根本没有看楼主的解答 人家楼主对的是A讨论 不是对系统谢谢。
接下来来解答楼主的问题
楼主的想法是没错的 但是要知道 在B往下掉的时候 绳子的拉力F不是简单的重力！因为他是失重状态。
因此我们可以列出方程 A物体受力为：T-m1gsinθ=m1a,
B物体受力为:m2g-T=m2a.（楼上那位谢谢）
但是用过这种算法 实在难算 最后得出一个式子：m1*m2/2(m1+m2）=m1gsinθ
当然理论上是可以算出来的 但是以小弟的数学水平实在搞不懂
所以 建议楼主还是采取功能关系解法吧 受力分析怎么说也是比较难的而且容易搞错

希望采纳啊 （反正楼主你错的地方就是A受力分析没搞好 答案简单又不失逻辑 怎么可以不采纳呢？）

Answer 3

B下降到了底部的时候，A还未到顶点，之后A是靠动能换成势能再到达的顶点（这个状态B没有做功）。不能分开来看的。结合起来看。

Answer 4

第一个方程不对，因为B落地瞬间速度变为零，有动能损耗。你的第一方程右式应该是0.5(m1+m2)v~2

Answer 5

两物体间绳子拉力T不是m2g,对于A物体受力为：T-m1gsinθ=m1a,
B物体受力为:m2g-T=m2a.
动态和静态受力状况是不同的。