已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,AB=4,BC=7,求角B.(用两种方法)
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第一种:在BC上截取AB的长度,设BE = AB
则BE = 4
∵BC = 7
∴CE = 3
∵AD = 3
又AD//BC
∴四边形AECD为平行四边形
AE = CD
∵等腰梯形ABCD
∴CD = AB
∴AE = AB
∴AE = AB = EB
∴△ABE是等边三角形
∴B = ∠60°
第二种:作BC边上的高AE,
有BE=(BC-AD)/2
即:BE=2
所以:∠BAE=30°(直角三角形中,30°角所对边等于斜边的一半)
即可得:∠B=60°
则BE = 4
∵BC = 7
∴CE = 3
∵AD = 3
又AD//BC
∴四边形AECD为平行四边形
AE = CD
∵等腰梯形ABCD
∴CD = AB
∴AE = AB
∴AE = AB = EB
∴△ABE是等边三角形
∴B = ∠60°
第二种:作BC边上的高AE,
有BE=(BC-AD)/2
即:BE=2
所以:∠BAE=30°(直角三角形中,30°角所对边等于斜边的一半)
即可得:∠B=60°
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法1:过点A作AE垂直BC于E,所以BE=2.而AB=4.所以角B为60度
法2:延长BA与CD交与点M.设AM=a.所以有3/7=a/(4+a).所以a=3.所以AM=3同理DM=3.所以三角形MAD为等边三角形。所以角MAD等于60度,而AD//BC.所以角B等于角MAD等于60度
法2:延长BA与CD交与点M.设AM=a.所以有3/7=a/(4+a).所以a=3.所以AM=3同理DM=3.所以三角形MAD为等边三角形。所以角MAD等于60度,而AD//BC.所以角B等于角MAD等于60度
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1:过AD两点向BC引垂线,交于EF。则BE=2。cosB=2/4=1/2。故角B=60。
2:作DE//AB据已知条件可知,三角形CDE是等边三角形,故B=60
2:作DE//AB据已知条件可知,三角形CDE是等边三角形,故B=60
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六十度
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