已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
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m是方程x^2-3x+1=0的一个根,则：m^2-3m+1=0 所以，m^2-2m=m-1；m^2+1=3m 则：
m^2-2m+3/(m^2+1)=1/m+m-1=(m^2-m+1)/m 由m^2-3m+1=0 得：m^2-m+1=2m 所以
m^2-2m+3/(m^2+1)=（m^2-m+1)/m =2
m^2-2m+3/(m^2+1)=1/m+m-1=(m^2-m+1)/m 由m^2-3m+1=0 得：m^2-m+1=2m 所以
m^2-2m+3/(m^2+1)=（m^2-m+1)/m =2
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