Question

在△ABC中，已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数

一共有四种答案，我要详细解答过程。

Answer 1

如图。直线过顶角顶点：只可①③。 直线过底角顶点：只可②④。只此四种。

① 5α＝180°。 α＝36°。 三个角为：36°，36°，108°

② 5α＝180°。 α＝36°。 三个角为：36°，72°，72°

③ 4α＝180°， α＝45°。 三个角为：45°，45°，90°

④ 7α＝180°， α＝180°/7。 三个角为：180°/7，540°/7，540°/7

Answer 2

1.因为AB=AC,所以角B=角C.
过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形
角A=2角B=2角C.
A+B+C=180度,
所以B=C=45度,
A=90度.
2.这条直线通过顶点A，那么设这条直线为AD交BC于D
设∠B=∠BAD=∠C=x
∠CAD=∠CDA=∠B+∠BAD=2x
∠CAD+∠CDA+∠C=5x=180
x=36度,
∠BAC=3x=108°,∠B=∠C=36°
3.这条直线通过顶点B(或C)，那么不妨设直线为BE交AC于E
∠A=∠ABE=y
∠ABC=∠BEC=∠C=∠A+∠ABE=2y
∠A+∠ABC+∠C=5y=180°
y=36°
∠A=36°,∠ABC=∠C=2y=72°
4.180/7度,540/7度,540/7度

Answer 3

45,45,90.36,36,108.36,72,72.

Answer 4

我想请问一下，谁知到第五种答案，我们老师说第五种好像是105°，那是几年前他的一个学生做出来的，现在忘记了，那位高手可以，

Answer 5

说的对