已知:rt三角形abc中 角c=90度，DE垂直平分AB 。若角A是30°，AC=15，求AD与CD的长
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解：连结BD
∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB
（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
AE=BE
在△ADE与△BDE中
AD=BD
AE=BE
DE=DE
∴△ADE≌△BDE(SSS)
∴∠DBE
=∠A=30°
∵∠A=30°∠C=90°
∴∠ACB=60°
∴
∠CBD=30°
∴CD=1/2BD
(直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半)
∴
CD=1/2AD
∵AC=15
∴
AD=10
CD=5
∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB
（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
AE=BE
在△ADE与△BDE中
AD=BD
AE=BE
DE=DE
∴△ADE≌△BDE(SSS)
∴∠DBE
=∠A=30°
∵∠A=30°∠C=90°
∴∠ACB=60°
∴
∠CBD=30°
∴CD=1/2BD
(直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半)
∴
CD=1/2AD
∵AC=15
∴
AD=10
CD=5
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