PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形
PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形，∠PAD=90度，且PA=AD,E.F分别是线段PA.CD的中点。求异面直线EF与BD所成的角β...
PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形，∠PAD=90度，且PA=AD,E.F分别是线段PA.CD的中点。求异面直线EF与BD所成的角β
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说实话，这个题目没有图是不能做的，但我在网络上帮你找了一个应该是一样的题目，你看看是不是这个解答O(∩_∩)O~
1.取BC中点G，连接FG，EG，则有FG‖PB，EG‖AB，由正方形各边长以及PA的长很容易求出AC=2√2，PC=2√3，EG=2，FG=√2，PAB=45度，所以∠FGA=45度，而EF与PB所成的角即为∠EFG，在三角形EFG中，EG=2，FG=√2，∠PAB=45=45度，运用余弦定理可求出EF=√2，所以EFG为等腰直角三角形，∠EFG为直角，即所求角度为90度
1.取BC中点G，连接FG，EG，则有FG‖PB，EG‖AB，由正方形各边长以及PA的长很容易求出AC=2√2，PC=2√3，EG=2，FG=√2，PAB=45度，所以∠FGA=45度，而EF与PB所成的角即为∠EFG，在三角形EFG中，EG=2，FG=√2，∠PAB=45=45度，运用余弦定理可求出EF=√2，所以EFG为等腰直角三角形，∠EFG为直角，即所求角度为90度
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2025-02-09 广告
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