Question

问一道初中数学题

a+b+c=0,ab+bc+ca=-1 ,abc=2
求
（1）a^3+b^3+c^3的值
（2）a^4+b^4+c^4的值
要过程 谢了

Answer 1

答案在图片上，点击图片可放大。

Answer 2

1.a+b+c=0由于abc=2可以断定abc都不为0 可以想到abc可以再-1，1，2选，又有ab+bc+ac=0得ac为-1，1，b为2 所以1的答案是8，2的答案是18

Answer 3

(1)解：(a+b+c)*(ab+bc+ca)=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc=0
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3（a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2）+6abc=0
则a^3+b^3+c^3=-[3(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc)--3abc]
=3abc
=6

(2)同上，自己慢慢算吧

Answer 4

算a+b+c=0的三次方可得1=-4
算a+b+c=o的二次方的二次方得2=0