Question

初一数学问题要有过程

14.08年5月12日我国四川汶川发生里氏8.0级大地震，唐家山堰塞湖边一洼地受山体滑坡影响，湖水不断涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要几台抽水机？（15分）

15、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。（15分）

16、“明，白，清，楚”表示4个不同的数字。两位数“明明”与“白白”相乘，积为四位数“清清楚楚”，试求四位数“明白清楚”（15分）

Answer 1

14,解：设每台抽水机的抽水量为X/分钟，,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量为Y，又设用抽水机抽水前，洼地已有水的体积为V，则由题已知，得下方程式组：
V=40*（2X-Y）
V=16*（4X-Y）
解上方程组，得
X=3Y/2
V=80Y
设要抽水机K台，可在10分钟内把水抽完,则
80Y=10*（KX-Y）=10*（K*3Y/2-Y）=5*（3K-2）Y
16=3K-2
K=6
答：如果要在10分钟抽完水,那么至少需要抽水机6台

15，解：设老师为T，学生为S1，S2
老师先带S1骑摩托车，S2走着去，设时间为t1
还没到博物馆的时候，老师返程去接S2，让S1走着去博物馆，老师从开始返程到与S1见面的时间为t2
最后老师带S2骑摩托车到博物馆，同时S1也到达了博物馆，时间为t3
方程为
20t1+5(t2+t3)=33
30t2+5t1+5(t2+t3)=33
5(t1+t2)+20t3=33
解得t1=t3=1.2小时
t2=0.6小时
t1+t2+t3=3小时
没有超过3个小时，得出结果。

16，解：明明*白白=明*11*白*11=明*白*121=清清楚楚=清0楚*11
所以清0楚被11整除
被11整除的特性是奇数位之和减去偶数位之和是11的倍数
而清和楚都是一位数 所以清+楚只能等于11
所以清0楚可能是209 308 407 506 605 704 803 902
这些数除以11 分别得到19 28 37 46 55 64 73 82
所以明*白为 19 28 37 46 55 64 73 82
明和白都是一位数 所以排除19 37 46 55 73 82
所以明*白等于 28 64
所以明和白分别是 4和7 或 8和8 或 7和4
所以式子为 44*77=3388 或者 77*44=3388 或者 88*88=7744
所以明白清楚为 4738 或者 7438 或者 8874

Answer 2

14抽水速率x 逸水速率y 总水量z
那么（2x-y）40=（4x-y）16=z
可得2x=3y，z=80y
z=（ax-y）10，解得a=6

15方案设计，老师先把学生一送到他步行也能按时到达的地点再回去接学生二

过程一：老师先把学生一送到他步行也能按时到达的地点，用时a
20a+5（3-a）=33，解得a=6/5
过程二：老师接学生二，用时b
由于20a=24
25b+5（a+b）=24，解得b=3/5
过程三：老师送学生三，用时c
由于20a-25b=9
那么20c=33-9，c=6/5
a+b+c=3，方案成立

16明明*白白=清清楚楚，表明“清清楚楚”是11*11的倍数，也就是说“清0楚”是11的倍数，那么必有“清”+“楚”=11，考虑到“清0楚”=“明”*“白”*11，“明，白，清，楚”表示4个不同的数字，可一一试出“明白清楚”=4738或7438

Answer 3

14题：假设每分钟涌出的水量是X，抽水机每分钟抽的水量为Y，原来有的水量为Z，那么根据题意可得出等式
40*X+Z=2*40*Y......（1）
16*X+Z=4*16*Y......（2）
计算得出：Y=1.5X......（3）
将（3）式带入（1）（2）得Z=80X......（4）
所以假定要在10分钟内抽完水，需要M台抽水机
依题意列式：10*X+Z=M*10*Y
将Y=1.5X、Z=80X带入上式得
M=6
所以，要在10分钟内将水抽完，至少需要6台抽水机

Answer 4

俺只会了最后一题，半下午啥事也没干。
设为a\b\c\d
可以得出：11a*11b=1100c+11d
推出：11a*b=100c+d
俺查了百度上面说：整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和之差,如果是11的倍数这数就是11的倍数，否则不是。
于是俺就用列举法：
得出100*c+d可能是209、308、407、506、605、704、803、902，于是算出来
相应的a*b的值为 19、28、37、46、55、64、73、82，
由于a\b\c\d为不同数字，确定为4、7、3、8；其中a\b可以互换。