Question

一道数学题，在线等答案

已知在半径为2的球面上有ABCD四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积最大值为
A2×根号3/3 B4×根号3/3 C2×根号3 D8×根号3/3
要步骤，谢谢！！！！！

Answer 1

选B

Answer 2

思路：考虑理想情况下，应该是球一条直径通过AB、CD的中点，AB、CD分在球心两侧且互相垂直，形成四面体。
设过CD且垂直于AB的面交AB于E点，鉴于上面给出的理想情况，E应该是AB中点且E同时在球直径上。设CD的中点F，EF=h

所求体积应该以AECD和BECD两部分来求，两部分体积都是1/3*Secd*1
而Secd=1/2*h*2 h=2*根号下4-1=2*根号3
综上所述，两部分之和，选B