Question

初二特殊平行四边形习题

1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，四边形ADFE、CHGD均为正方形，求证BD⊥FG。

Answer 1

延长BD交FG于点P，

∵FD=AD=BC,CD=DG；

又∵∠BCD+∠ADC=180度，∠FDG+∠ADC=180度；

∴∠BCD=∠FDG；

∴△BCD≌△FDG；

∴∠BDC=∠FGD;

∵∠BDC+∠PDG=90度;

∴∠FGD+∠PDG=90度；

∴∠GPD=90度；

即BD⊥FG。