初二特殊平行四边形习题
2.如图，已知E为平行四边形ABCD外一点，∠AEC=∠BED=90°，求证：平行四边形ABCD是矩形。...
2.如图，已知E为平行四边形ABCD外一点，∠AEC=∠BED=90°，求证：平行四边形ABCD是矩形。
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解：
联结EO，
因为，四边形ABCD是平行四边形
所以，O是AC和BD的中点
因为，∠AEC=90°，AC是三角形ACE的斜边
所以，EO=1/2AC,
因为，∠BED=90°，BD是三角形BDE的斜边
所以，EO=1/2BD,
所以,AC=BD
所以，平行四边形ABCD是矩形。
联结EO，
因为，四边形ABCD是平行四边形
所以，O是AC和BD的中点
因为，∠AEC=90°，AC是三角形ACE的斜边
所以，EO=1/2AC,
因为，∠BED=90°，BD是三角形BDE的斜边
所以，EO=1/2BD,
所以,AC=BD
所以，平行四边形ABCD是矩形。
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