Question

关于一个函数极限的求证问题 高手看看我的解法什么地方错了

limA=0 LimB=0 LimC=0 A=D B=E C=F
Lim(A+B)/C=LimA/C+LimB/C=Li mD/F+LimE/F
我想问一下那个地方有问题
希望高手给一下解答

Answer 1

式子的第一个等号就不成立，因为等号右边2个极限未必存在，不存在当然不会等左边。例如lim(n－n)=0.但limn不存在，故lim(n－n)≠limn－limn。

Answer 2

Lim(A+B)/C存在并不能保证LimA/C和LimB/C都存在。
例如，A=x,B=-x,C=x^2.
则Lim(A+B)/C=0，LimA/C和LimB/C都不存在

Answer 3

我不知道你到底想要证明什么。

Lim(A+B)/C=LimA/C+LimB/C=LimD/F+LimE/F

你这个等式本身是没有错误的