Question

关于函数的极限本人一直有一个很基础的问题

才刚学高数，这个函数的极限是相当重要的基础，但是有一点一直学不明白。利用函数的定义证明极限的基本套路究竟是什么，看了文库里的各种文档还是不太明白（什么智商）。。。
还有就是像limx→3(3x-1)=8,这个证明很简单，但是一直想说如果题目改为limx→3(3x-1)=2，明显是个假命题，但是怎么样证明它是假的？用定义？不清楚
求高人解答，本人感激不尽TAT

Answer 1

我觉得你的问题在于对“极限”“连续”这两个概念不清楚，还有就是“极限”的语言描述方法不清楚
这是微积分的基础，还是好好看看教材吧

Answer 2

因为你可以求出来
limx→3(3x-1)=8

但是 8不等于2
所以是假命题
其实就是变相的求解题

Answer 3

怎么样证明它是假的？
limx→3(3x-1)=8是真，那么limx→3(3x-1)=2必然为假。

这个不需要怎么证明，把真的亮出来，其他都知识假的。
limx→3(3x-1)=3*3-1 = 8

Answer 4

好好看看极限和收敛的定义就可以了。