一道关于数列的题目

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=1/3an-1+2/3an-2(n≥3)求数列{an}的通项公式求过程~~... 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=1/3an-1+2/3an-2 (n≥3) 求数列{an}的通项公式

求过程~~
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sky_baofish
2010-08-04 · TA获得超过468个赞
知道小有建树答主
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an=1/3an-1+2/3an-2
an+2/3an-1=an-1+2/3an-2=...=a2+2/3a1=5/3
即有an+2/3a(n-1)=5/3
an-1=-2/3(a(n-1)-1)=...=(-2/3)^(n-1)(a1-1)=)=(-2/3)^(n-1)(n>=2)
所以an=1+(-2/3)^(n-1),(n>=2)
an=1, n=1
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