九年级的数学题
已知：如图，四边形ABCD中，AD+BC＞AB，∠ADC与∠BCD的平分线相交于AB上的一点P，且CP⊥DP。求证：四边形ABCD是梯形。...
已知：如图，四边形ABCD中，AD+BC＞AB，∠ADC与∠BCD的平分线相交于AB上的一点P，且CP⊥DP。 求证：四边形ABCD是梯形。
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证明：设∠PDC=a，∠PCD=b,由CP和DP垂直可以知道a+b=90，所以∠ADC+∠BCD=2a+2b=180，即AD平行于BC，故可知四边形ABCD是梯形
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