Question

悬赏10分！！已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是

为什么不-入/2＜1算啊？
可是答案是入大于3。
求哪位大侠解下题。。。我在这儿谢了额
数列是离散的，函数是连续的,可是求最值 还不是可以的啊、

Answer 1

an+1=(n+1)^2+λ(n+1)
an+1-an=2n+1+λ
若为递增数列：2n+1+λ>0
λ>-(2n+1)恒成立
λ>-3
答案是错的：比如λ=0时，an=n^2也是增的呀

对楼主的疑问：数列是离散的，函数是连续的，不能把二次函数的方法套用到数列里

再补充楼主疑问：不可以，比如an=-n^2+n,二次函数的对称轴是1/2，但在整数上取不到这点。

Answer 2

(n+1)2+λn+λ-n2-λn>0

2n+1+λ>0

我觉得λ大于-3……