两道高中数学题
(1)画出函数Y=X(的平方)-4|X|+5图像,并说M为何值时,方程X(的平方)-4|X|+5=M有4个互不相等的实数根(2)若1〈X〈3。A为何值,X(的平方)-5X...
(1)画出函数Y=X(的平方)-4|X|+5图像,并说M为何值时,方程X(的平方)-4|X|+5=M有4个互不相等的实数根
(2)若1〈X〈3。A为何值,X(的平方)-5X+3=0有两解,一个解,无解?
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(2)若1〈X〈3。A为何值,X(的平方)-5X+3=0有两解,一个解,无解?
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4个回答
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1 很明显当X大于0时是关于X=2对称,那么X小于0是就是关于X=-2对称,作出图像就能很明白的发现整个函数的最小值为1,那么令Y=M为另一个函数,注意这函数是一条与X轴平行的直线,那么题目就是要求两个函数有4个交点的M的取值,由图像直接可得当 1<M<5 时方程有4解
2 第二题LZ题目貌似打错 A这个未知数凭空出现,没有条件。
A如果和M一致的话
那么 化为2次的一般式可得X^2-5X+3-A=0
判别式为13+4A
然后根据判别式大于0有2解 等0有1解 小于0无解可得答案。
还有疑问可以联系我
2 第二题LZ题目貌似打错 A这个未知数凭空出现,没有条件。
A如果和M一致的话
那么 化为2次的一般式可得X^2-5X+3-A=0
判别式为13+4A
然后根据判别式大于0有2解 等0有1解 小于0无解可得答案。
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这个题 我也是真的真的不想做什么回答啊....
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1.
显然Y是偶函数,因此只需画出X>0的图像X^2-4X+5,再对折到X<0即可,极小点是(2,1)和(-2,1),由图可知,1<M<5时有四解
2.
大概A和M的位置一致吧,依然由图像可知,对称轴是x=5/2,f(1)=-1,f(3)=-3,f(5/2)=-13/4,
所以-13/4<A<-3时,两解;
A=-13/4或者-3=<A<-1时,一解;
A<-13/4或者A>=-1时,无解。
显然Y是偶函数,因此只需画出X>0的图像X^2-4X+5,再对折到X<0即可,极小点是(2,1)和(-2,1),由图可知,1<M<5时有四解
2.
大概A和M的位置一致吧,依然由图像可知,对称轴是x=5/2,f(1)=-1,f(3)=-3,f(5/2)=-13/4,
所以-13/4<A<-3时,两解;
A=-13/4或者-3=<A<-1时,一解;
A<-13/4或者A>=-1时,无解。
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(1)图像:y=x^2-4x+5 (x≥0)的图像和y=x^2+4x+5 (x<0)的图像
方程有四解时:x=0 解得y=5 ,x=-(-4)/2=2时 y最小 为1 所以1<M<5
(2)根据Δ判定式,Δ=(-5)^2-4*1*3=13>0,所以无论A取何值,方程均有两解。
方程有四解时:x=0 解得y=5 ,x=-(-4)/2=2时 y最小 为1 所以1<M<5
(2)根据Δ判定式,Δ=(-5)^2-4*1*3=13>0,所以无论A取何值,方程均有两解。
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