一道初三数学几何题
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点,且BE等于AC,延长BE交于点F......求证:AF等于EF...
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点,且BE等于AC,延长BE交于点F......求证:AF等于EF
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证明：
延长AD至G,使DG=AD,连接BG
因为DB=DC,∠BDG=∠CDA,AD=DG
所以△BDG≌△CDA
所以BG=AC,∠G=∠CAD
又BE=AC
所以BE=BG
所以∠G=∠BEG=∠AEF
所以∠CAD=∠AEF
所以AF=EF
延长AD至G,使DG=AD,连接BG
因为DB=DC,∠BDG=∠CDA,AD=DG
所以△BDG≌△CDA
所以BG=AC,∠G=∠CAD
又BE=AC
所以BE=BG
所以∠G=∠BEG=∠AEF
所以∠CAD=∠AEF
所以AF=EF
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