Question

已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求

已知函数y=(2+k)x^（k²+k-4）是关于x 的二次函数,求
（1）满足条件的k的值；
（2）k为何值是，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标。此时x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）k为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？此时x为何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

解析：1）、∵函数y=(2+k)x^（k²+k-4）是关于x 的二次函数；
∴2+k≠0,且k^2+k-4=2
解之k=2,或k=-3
2) 当k=2＞0,开口向上时，抛物线有最低点。
此时二次函数为y=4x^2,
最低点坐标为O(0,0)
当x＞0时，y随x的增大而增大
3）当k=-3＜0，开口向下时，抛物线有最大值。最大值为0
此时y=-x^2,当x＞0时，y随x的增大而减小。

Answer 2

lz题好像抄错了吧..

Answer 3

貌似题确实抄的有点问题.
若y=(2+k)x^(k^2+k-4)为二次函数,
则x的最高次为二次, 即满足k^2+k-4=2
即k=-3或k=2. 第一问结束.

当二次项系数大于零时抛物线开口向上, 有最低点.
当k=2时, 函数为y=4*x^2, 有最小值;
当k=-3时, 函数为y=(-1)*x^2, 开口向上, 有最大值, 没有最小值.
第二问结束

第三问: 已经得知k=-3时有最大值, 则当x=0时取最值, 当x属于[0 正无穷]时y随x的增大而减小.

Answer 4

该函数是关于x的2次方程 因此 k^2+k-4=2 得出k=2或者-3

当k为2时，方程为4x^2 抛物线开口向上 最低点为0即 x=0

当k为-3时 方程为-x^2 抛物线开口向下 最大值为0 即x=0