Question

高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (4 7:6:48)

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若b-c=2acos(π/3+C），求角A

Answer 1

解：
此题可以化为sinB-sinc=2sinA(0.5cosC-0.5根号3sinC)
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)
sin(A+C)-sinC=sinAcosC-根号3sinAsinC
cosAsinC-sinC=-根号3sinAsinC
sinA不等于0
所以 cosA+根号3sinA＝1
2cos（A－60）＝1

A=120

Answer 2

很简单啊，要细心！
这可以化为sinB-sinc=2sinA(0.5cosC-0.5根号3sinC)
sinB=sin(180-a-c)=sin(a+c)
sin(a+c)-sinc=sinacosc-根号3sinasinc
cosasinc-sinc=-根号3sinasinc
sinc=\0
so cosa+根号3sina＝1
2cos（a－60）＝1

a=120

Answer 3

sinB-sinc=2sinA(0.5cosC-0.5根号3sinC)
sinB=sin(180-a-c)=sin(a+c)
sin(a+c)-sinc=sinacosc-根号3sinasinc
cosasinc-sinc=-根号3sinasinc
sinc=\0
so cosa+根号3sina＝1
2cos（a－60）＝1

a=120
SO EASY