Question

已知函数f(x)=x²+ax+2，x∈[-5,5]

若函数f(x)在[-5,5]上增函数，求a的取值范围

Answer 1

解：根据一元二次函数图像的开口，对称性，单调性可知：
因为f(x)=x2+ax+2中x2的系数为1＞0，开口向上。
所以在对称轴的右边单调递增，对称轴为x=-a/2，
所以可列：-a/2≤-5
得a≥10

Answer 2

首先，开口向上，在对称轴右侧函数单调递增，那么，就有对称轴-a/2<-5，解得a>10

Answer 3

因为函数f(x)在[-5,5]上增函数，且函数f(x)=x²+ax+2的图象
开口向上，在对称轴右侧函数单调递增，那么，就有对称轴-a/2<-5，解得a>10

Answer 4

一元二次方程 -2a/b=-5 x²+ax+2=（x+a/2）^2-a^2/4+2 那么x+a/2=5