Question

已知函数f(x)=x²+2ax+2，x∈[-5,5]

求实数a取值范围，使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数

Answer 1

答：
f(x)=x²+2ax+2，-5<=x<=5
=(x+a)²+2
开口向上，对称轴x=-a
在区间[-5,5]上是单调函数
则对称轴x=-a<=-5或者x=-a>=5
解得：a>=5或者a<=-5

Answer 2

对称轴 x=-a,当-a≤5<a≥-5>时，为增函数，当-a≥5<a≤-5>时，为减函数。