Question

求解数学题，急啊！

要具体过程！会一个说一个》、！跪谢！
1.a=1999x+2000 b=1999x+2001 c=1999x+2002,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为{ }
2.三角形三个内角比为1:2:3,则三边长度比为{ }
3.三个质数abc的乘积=这三个质数的和的5倍，则a²+b²+c²={ }
4.x满足x²-7x-1=0，则（x²）²+1/（x²）²={ }

Answer 1

1.a-b=-1,b-c=-1
c-a=2

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+c²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

2.设最小的一个角为s,则其他两个角为2s、3s,s+2s+3s=180度，s=30度，另两个为60度、90度，这是一个常见的直角三角形，三边长比例分别为1:√3：2

3.abc=5(a+b+c)
因为a,b,c均为质数，故a,b,c中 一个是5，又因带求式为轮换对称式，因此a,b,c任意改变顺序不影响结果
不妨设a=5
化为5bc=25+5b+5c
两边同除以5
bc=5+b+c
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1×6=2×3
若分解为2×3则b,c一个为3，一个为4(不符题意)
故(b-1)(c-1)=1×6
不妨设b-1=1 c-1=6
那么b=2 c=7
a²+b²+c²=5²+2²+7²=78

4.x²-7x-1=0，两边除以X
得X-7-1/X=0
即：x-1/x=7
(x-1/x)²=7²
x²+1/x²=51
再一次平方，就得出答案了，自己算算吧

希望这些能帮助你

Answer 2

第二题答案：1：根号3：2

Answer 3

一设X为0 结合后解出 8005

二设角度为30 60 90 得出 3:4:5

Answer 4

2.x+2x+3x=180°
所以X=30°
所以利用正弦定理：
三遍比为：1：根3；2
3.
4.x²-7x-1=0，两边初一X
得X-7-1/X=0
即：x-1/x=7
两边平方得到：（x²）+1/（x²）=47
再平方：得到： （x²）²+1/（x²）²={
自己试试！！就是这样..

1.3
我再算算！！！失败啊！！

Answer 5

1.答案：3；
2.答案：1：根号3：2；

Answer 6

1)a²+b²+c²-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=2c-a-b=3
2)三个内角分别为30 60 90
边长之比为1:根3:2
3）abc的乘积=这三个质数的和的5倍 =>abc的乘积为5的倍数 =>abc中一个数为5
剩余两个数成绩为三个数的和，验证为2、7
a²+b²+c²=78
4)