微积分问题 求距离平均值
点p在圆x^2+y^2=1的圆周上，变数z表示p到点(1/2,√3/2)的距离，求变数z的平均值无从下手...
点p在圆x^2+y^2=1的圆周上，变数z表示p到点(1/2,√3/2)的距离，求变数z的平均值
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4/PI吧。。。。
因为此圆可选择，等价变数z表示p到点(1,0)的距离，
记那个角为a，那么z=2*sin(a),则平均值表示为被积分函数为2*sin(a)，积分区间为（0，PI/2)，在除于PI/2，所以答案为4/PI吧。。。
LZ要画个图，去在x轴取上半个园计算即可。。。
因为此圆可选择，等价变数z表示p到点(1,0)的距离，
记那个角为a，那么z=2*sin(a),则平均值表示为被积分函数为2*sin(a)，积分区间为（0，PI/2)，在除于PI/2，所以答案为4/PI吧。。。
LZ要画个图，去在x轴取上半个园计算即可。。。
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