Question

如图,三角形ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BDC的度数

要过程~~

Answer 1

内心：三角形里面画的内切圆的圆心。

圆的半径相等，也就是BO、OC为∠ABC、∠ACB角平分线。
所以：∠CBD=25°
∠BCD=37。5°

三角形内角和180°，所以
∠BOC=117。5°

Answer 2

解：
链接AO 并延长交BC于D
根据三角形的外交定理

∠BOD=∠AB0+∠BAO
=1/2∠ABC+1/2∠BAC
∠DOC=1/2∠BAC+1/2∠ACB

∠BOC=1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠BAC+1/2∠ACB
=1/2(∠ABC+∠BAC+∠ACB)+1/2∠BAC
=90+1/2∠BAC

∠BAC=180-50-75 =180-125=55
∠BOC=90+27.5=117.5°

Answer 3

内心嘛
∠CBD=25°
∠BCD=37。5°
∠BDC=117。5°