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A1B1=AB=b
A1E=AE=a
B1F=BF=c
∠B1FE=∠EFB
∵B1E‖BF
∴∠EFB=∠B1EF
∴∠B1FE=∠B1EF
即FB1E为等腰三角形，B1为顶角
∴B1F=B1E
∵(B1E)^2=(A1B1)^2+(A1E)^2
∴c^2=a^2+b^2
A1E=AE=a
B1F=BF=c
∠B1FE=∠EFB
∵B1E‖BF
∴∠EFB=∠B1EF
∴∠B1FE=∠B1EF
即FB1E为等腰三角形，B1为顶角
∴B1F=B1E
∵(B1E)^2=(A1B1)^2+(A1E)^2
∴c^2=a^2+b^2
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a^2+b^2=c^2
要证明吗？这种题目可以先猜，看起来像什么，然后想办法证明
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15。(x+1/x)^2=x^2+2+1/(x^2)=9，所以x^2+1/(x^2)=8
(x-1/x)^2=x^2+1/(x^2)-2=8-2=6
16.a^2+b^2=c^2
连接be,因为ae=a'e=a,a'b'=ab=b,∠a=∠a',所以△abe≌△a'b'e,所以
∠a'eb'=∠aeb,因为∠aeb+∠deb=180，所以∠a'eb'+∠deb=180，所以∠aeb=180，所以点a点e点b在同一直线上,因为a'e‖b'f所以a'b‖b'f即be‖b'f
因为b'e‖fc所以四边形ebfb'为平行四边形ebfb',所以b'e=bf=c因为
(a'e)^2+(a'b')^2=(b'e)^2所以a^2+b^2=c^2
(x-1/x)^2=x^2+1/(x^2)-2=8-2=6
16.a^2+b^2=c^2
连接be,因为ae=a'e=a,a'b'=ab=b,∠a=∠a',所以△abe≌△a'b'e,所以
∠a'eb'=∠aeb,因为∠aeb+∠deb=180，所以∠a'eb'+∠deb=180，所以∠aeb=180，所以点a点e点b在同一直线上,因为a'e‖b'f所以a'b‖b'f即be‖b'f
因为b'e‖fc所以四边形ebfb'为平行四边形ebfb',所以b'e=bf=c因为
(a'e)^2+(a'b')^2=(b'e)^2所以a^2+b^2=c^2
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