Question

简单数学题

(a+b*t)^2+(e+f*t)^2=(vt)^2

a,b,f,e都是常数

请问v越大t就越小么？

还有请给我t关于v的表达式
t关于v的表达式给我一下就给分了啊！！！！

Answer 1

两边同除以t^2

v^2=(a/t+b)^2+(e/t+f)^2

这显然不是函数，而是曲线，而且关于x轴对称；

我们可以定性分析一下，t趋近正(负)无穷时，v^2=b^2+f^2

t趋近0时v^2趋近正无穷 

所以这个曲线沿水平方向有两条渐近线，沿竖直方向并不关于y轴对称。下面我给a、b、e、f赋值画了图，你大概了解一下曲线的形状和趋势。

Answer 2

t=a.bfim.(VT)
v=a.b2

Answer 3

左边式子是个函数。两个平方项之和也一定是个关于T的二次函数。也就一定有对称轴。

可以肯定的是左边的图像一定是开口向上的。所以T取值在对称轴左边即单调递减，右边函数也即一样，所以V越大T就越小。

反之。在对称轴右边时，即相反了。V越大T越大。

至于表达式。把右边的T^2除在左边、再开方，即得。这儿写起也不方便。

Answer 4

是的