求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域
4个回答
展开全部
1.三角换元
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90
由辅助角公式:
y=2根号2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))
y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限,cosa属于(0,45)
即
2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解,
可得2<=y<=2根号2
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90
由辅助角公式:
y=2根号2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))
y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限,cosa属于(0,45)
即
2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解,
可得2<=y<=2根号2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
由题1-x》0,x+3》0,所以-3《X《1,由重要不等式知:当且仅当X=-1时有最大值2根号2,且Y》2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
求值域这种题最好不用不等式求解,不严谨呀。
最好用极值。
最好用极值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |