一道简单数学题
已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,且这三个面的面积之和为36平方厘米,求这个长方体的表面积和体积。...
已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,且这三个面的面积之和为36平方厘米,求这个长方体的表面积和体积。
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解:
三个面的面积分别是
36×1/(1+2+3)=6平方厘米=2×3
36×2/(1+2+3)=12平方厘米=2×6
36×3/(1+2+3)=18平方厘米=3×6
所以棱长分别是2厘米 3厘米 6厘米
表面积=2×(6+12+18)=72平方厘米
体积=2×3×6=36立方厘米
答:表面积是72平方厘米 体积是36立方厘米
三个面的面积分别是
36×1/(1+2+3)=6平方厘米=2×3
36×2/(1+2+3)=12平方厘米=2×6
36×3/(1+2+3)=18平方厘米=3×6
所以棱长分别是2厘米 3厘米 6厘米
表面积=2×(6+12+18)=72平方厘米
体积=2×3×6=36立方厘米
答:表面积是72平方厘米 体积是36立方厘米
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三面面积分别为6,12,18
则长宽高分别为2,3,6
表面积36*2=72
体积2*3*6=36
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表面积36*2=72
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