Question

急！一道初中物理题

一块内部含有石块的冰块放在密度为0.95克每立方厘米的液体中，恰好悬浮。一个底面积为100平方厘米的圆柱体容器中装有水，将此含有石块的冰块放入水中后，容器中的水面较原来升高了2.09厘米。待冰熔化后，水面又下降了0.1厘米。若冰的密度为0.9厘米每立方厘米，则冰块内石块的密度是多少？

Answer 1

要找出V排、V降、V石、V冰、V冰化水之间的关系

1, 含石冰块悬浮在ρ0液体中，平均密度ρ物＝ρ0

V排＝V总＝V冰＋V石

F浮＝G冰＋G石

ρ0g(V冰＋V石)＝ρ冰gV冰＋ρ石gV石 方程1

将含有石块的冰块放入水中 含有石块的冰块漂浮水面升高为h1，

2, ∵ρ水＞ρ0∴
V′排＝V升＝h1S

ρ水gV′排＝G冰＋G石

ρ水gh1S＝ρ冰gV冰＋ρ石gV石 方程2

冰溶化、石块沉淀，水面下降为h2。

a, 冰溶化石块沉底，浸入原容器内的体积为

V石＋V冰化水＝(h1－h2)S

V石＋ρ冰V冰ρ水＝(h1－h2)S

b, 冰化成水体积的减少量为

V冰－V冰化水＝V总－(h1－h2)S

V冰－ρ冰V冰ρ水＝V总－(h1－h2)S

ρ0gV总＝ρ水gh1S

c, 冰溶化的水在容器中悬浮，石块沉底，水面下降，总浮力减少

F浮减＝G总－(G冰化水＋ρ水gV石)

ρ水gV降＝G石－ρ水gV石

ρ水gh2S＝ρ石gV石－ρ水gV石

任取以上a,b,c关系之一与方程1，2可解得ρ石＝g／cm3。

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