Question

高分求几何画板问题解答

请用几何画板按要求解答（只要详细作法就行，也就是按你提供的作法可以由我自己作出符合条件的图形，并能正确演示）
已知线段MN为定长，且端点M、N分别为x轴、y轴上的自由点。在此基础上作出MN中点的轨迹并写出详细的作图过程。
要求：1.课件运行结果符合题目所述要求；
2．过程描述清楚、详细。
二楼：我也是这样做的，但不符合老师的要求，
要生成轨迹，不是追踪点，另外，点的移动位置也不行，要四个象限全能移动，不是两个象限内移动

回答好的采纳最佳时再加分

Answer 1

这个作图在几何画板5.0的说明书中就有例子。作法如下：

1、使坐标轴可见，以原点为圆心。以给定长为半径作圆O

2、在圆O上任取一点P，作P到X轴和Y轴的垂直投影M和N

3、连结线段MN和OP，两者的交点即是MN的中点

4、选中点P，圆O和中点，在“作图”菜单下点“轨迹”，即可作出中点的轨迹。

你的老师心目中要的就是这个作法。

如果选中点P，圆O和线段MN作轨迹，得到的包络就是星形线。

Answer 2

作法：
1、作两条互相垂直的直线，垂足是O，作线段CD
2、以点O为圆心，CD为半径作圆
3、在⊙O上任意取点A，过A分别作两条直线的垂线，垂足分别为M、N
4、作出线段MN及MN的中点P
5、A点动画，选中A、P，作出P点轨迹
（最好在最后隐藏一些不用的对象）

Answer 3

步骤：
1.画两条相交且互相垂直的线段（有坐标轴的话该步省略），标记交点O；
2.以O为圆心，定长L为半径画一个圆，标出该圆与x轴（或y轴）的两个交点，并以这两点为端点构造线段j；
3.在线段j上任选一点M，以M为圆心，定长L为半径画一个圆，标出该圆与y轴(x轴)的两个交点N1,N2，构造两条线段MN1.MN2，构造出这两条线段的中点，右键追踪这两个中点轨迹；
4.选中M，在编辑菜单中选操作类按钮->动画，得到动画按钮，隐藏辅助圆，点击按钮，就可以生成M的动画，轨迹也就跟着出来了。【就可以播放并观察你的图像了】
说明：
a.选两条线段是为了便于制作但不影响题意（用半个轨迹来演示在用对称性补全）;
b.两个辅助圆的半径相等时为了线段的端点不超出范围。
c.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知轨迹是以原点为圆心，定长为直径的圆。

Answer 4

没有别的好方法，只好用两个轨迹合成的方式来生成，楼主有好办法别忘了分享：

Answer 5

通过轨迹的中点来做吧，其它的方法应该暂时行不通。
方法：
1.先画出圆C，在圆上任取一点P，作为控制点；
2.以点P为圆心，再以圆C的半径画圆，与x、y轴的交点为M、N两点，连接MN，让P在圆上运动一周，把与x、y轴的交点都画出来就可了。
3.这样画出的圆可以通过点P来控制，感觉没什么大问题。