Question

高一:已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|

(1)求使f(x)=x成立的x的集合
（2）求函数f(x)在区间[0,m](m＞0)上的最大值

Answer 1

(1)求使f(x)=x成立的x的集合

是x∈{x|0，1,3}

（2）求函数f(x)在区间[0,m](m＞0)上的最大值

m<1时最大值是，2m-m^2

1=<m<=1+根号2时，最大值是1

m>1+根号2时,最大值是m^2-2m