Question

高一数学函数 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x，求f(x)

如题。有点难。谢谢

Answer 1

已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x，求f(x)
f(x+1)+2f(-x)=3x²+x……（1）
f(-x)+2f(x+1)=3(x+1)^2-x-1……（2）
由（1）（2），得
f(x)=x^2+x-2/3

Answer 2

把x换成－（x＋1），之后解方程组解出f（－x），再把－x换成x，就行了

Answer 3

f(x+1)+f(-x)=-3（-x）(x+1)
令f(x+1)=f(x)
f(-x)=f(x)
2f(x)=-3x*x
f(x)=-3x*x/2