Question

一道高一函数问题

已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性，求实数k的取值范围。
要有过程。

Answer 1

函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性
所以，对称轴≤5或≥20
-（-k)/(2*4)≤5或-（-k)/(2*4)≥20
k/8≤5或k/8≥20
所以k≤40或k≥160

Answer 2

二次函数在对称轴的一侧有单调性
所以对称轴x=k/8不在这个区间内
所以k/8<=5,k/8>=20
k<=40,k>=120

Answer 3

k小于等于40 或大于等于160

Answer 4

就是说，函数的对称轴不在（5，20）上，即K/8在（-无穷，5】或【20，+无穷）上k为（-无穷，40】或【16，+无穷）

Answer 5

二次函数的对称轴在这个区间外即单调
对称轴为x=k/8
即k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160