Question

已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于2，求a范围

为什么不能用求最值方法算

Answer 1

可以用求最值的方法 应该这样分类

f(x)=x²+ax+3-a
对称轴 x=-a/2
(1)若-a/2<-2 a>4
f(x)min=f(-2)=7-3a≥2 a≤ 5/3
综合一下 没有交集 这种情况不存在
(2)若-2≤-a/2<2 -4<a≤ 4
f(x)min=f(-a/2)≥2 -4<a≤2√2-2
(3)若a≤-4
f(x)min=f(2)=7+a≥2 a≥-5
所以 -5 ≤a≤-4

Answer 2

令函数大于等于2 带入X的取值范围 就可以拉