)已知f(x)={x+x^2,x≥0 且4x-x^2,x<0}若f(2-a^2)>f(a),则a的取值范围?
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x+x²
=(x+1/2)²-1/4
x>=0是增函数
4x-x²
=-(x-2)²+4
x<0是增函数
且f(0)=0
而x<0时，4x-x²<0
所以f(x)在R上递增
f(2-a²)>f(a)
所以2-a²>a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1
=(x+1/2)²-1/4
x>=0是增函数
4x-x²
=-(x-2)²+4
x<0是增函数
且f(0)=0
而x<0时，4x-x²<0
所以f(x)在R上递增
f(2-a²)>f(a)
所以2-a²>a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1
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