Question

4道数学题，只要答案就够了.多谢了(13)

7.已知函数f(x)=mx-2在区间（1，3）上存在零点，则实数md取值范围是？

10.若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3 是偶函数，则f(x)的递减区间为？

11.函数f(x)=2x^3-6x^2+7 的单调减区间是？

14.若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1 是R上的单调递减函数，则m的取值范围是？

Answer 1

7. f(1)f(3)<0 即(m-2)(3m-2)<0 2/3<m<2
10. 因为是偶函数所以f(-x)=f(x)
(k-2)x^2+(k-1)x+3 =(k-2)x^2+(k-1)(-x)+3 k=1
f(x)=-x^2+3 f'(x)=-2x
f(x)的递减区间满足f'(x)=-2x<0 即x>0
f(x)的递减区间为 x>0
11. f'(x)=6x^2-12x
单调减区间满足 f'(x)=6x^2-12x<0 0<x<2
所以递减区间为(0，2）
14 f'(x)=3x^2+2x+m
函数f(x)=x^3+x^2+mx+1 是R上的单调递减函数
则f'(x)=3x^2+2x+m<0
m<-3x^2-2x=-3(x+1/3)^2+1/3<1/3
所以m<1/3

Answer 2

姐姐，你这典型的高三常规题