△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D是AC上一点，若∠CBD=20°。求∠CED的度数。
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因为CD是∠ACB
所以AE/EB=AC/BC（角平分线定理）
而AC/BC=sinB/sinA=sin100/sin60
同时，因为∠CBD=∠ACB=20°，所以BD=DC
在三角形ABD中，AD/BD=sinABD/sinA=sin80/sin60
所以AD/BD=AC/BC=AE/EB
所以AD/DC=AE/EB
所以ED‖BC
所以∠CED=∠BCE=10
所以AE/EB=AC/BC（角平分线定理）
而AC/BC=sinB/sinA=sin100/sin60
同时，因为∠CBD=∠ACB=20°，所以BD=DC
在三角形ABD中，AD/BD=sinABD/sinA=sin80/sin60
所以AD/BD=AC/BC=AE/EB
所以AD/DC=AE/EB
所以ED‖BC
所以∠CED=∠BCE=10
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