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由题得出:F1(-√3,0),F2(√3,0)
l与坐标轴交点是:(2√3,0),(0,-2)
∠F1PF2最大时,过F1,F2的圆与l相切于P
以原点为圆心,OF1=OF2为半径作圆O。
O到l的距离为2*2√3/4=√3=OF1=OF2
故圆O与l相切,令P为切点。
此时∠F1PF2最大。
△PF1F2是直角三角形
且∠PF1F2=1/2∠POx=30°
|PF1|/|PF2|=cotx=√3
LZ的意思是设出P点的坐标(√3t+2√3,t)
然后把|pf1|/|pf2|的函数关系式表示出来?
稍微分析一下,l上的点P与椭圆没有什么关系
那么要表示pf1和pf2就只能用距离公式
看看P的坐标,已经够不爽快了,即使使用其他的标示方法也一样复杂
然后在进行平方再开方的运算,再相除,再求最值。
你想在考场上一道填空题就把人逼到这一步那大题岂不是不用做了?
总之,个人认为这样做实在太不合算了,即使做出来还极有可能算错!
(个人意见哈,LZ姑且看之。其实应试教育就是这样,谁都知道。。)
关于相切的问题,做此题之前想不到,不代表做此题之后想不到啊~~
通过这道题,你就应该掌握这种方法。更何况题目中并非没有提示。
今后凡是涉及到直线上一点对直线外两点张角的最大值,第一反应就应该是过这两点的圆与直线相切,这是确定这个直线上的点的最快捷的方法!!
问渠那得清如许,为有源头活水来。不断学习新方法才是进步的源泉嘛。
罗嗦了这么多,希望LZ明白我的意思。
l与坐标轴交点是:(2√3,0),(0,-2)
∠F1PF2最大时,过F1,F2的圆与l相切于P
以原点为圆心,OF1=OF2为半径作圆O。
O到l的距离为2*2√3/4=√3=OF1=OF2
故圆O与l相切,令P为切点。
此时∠F1PF2最大。
△PF1F2是直角三角形
且∠PF1F2=1/2∠POx=30°
|PF1|/|PF2|=cotx=√3
LZ的意思是设出P点的坐标(√3t+2√3,t)
然后把|pf1|/|pf2|的函数关系式表示出来?
稍微分析一下,l上的点P与椭圆没有什么关系
那么要表示pf1和pf2就只能用距离公式
看看P的坐标,已经够不爽快了,即使使用其他的标示方法也一样复杂
然后在进行平方再开方的运算,再相除,再求最值。
你想在考场上一道填空题就把人逼到这一步那大题岂不是不用做了?
总之,个人认为这样做实在太不合算了,即使做出来还极有可能算错!
(个人意见哈,LZ姑且看之。其实应试教育就是这样,谁都知道。。)
关于相切的问题,做此题之前想不到,不代表做此题之后想不到啊~~
通过这道题,你就应该掌握这种方法。更何况题目中并非没有提示。
今后凡是涉及到直线上一点对直线外两点张角的最大值,第一反应就应该是过这两点的圆与直线相切,这是确定这个直线上的点的最快捷的方法!!
问渠那得清如许,为有源头活水来。不断学习新方法才是进步的源泉嘛。
罗嗦了这么多,希望LZ明白我的意思。
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