Question

数学问题（4）

暑假里小明和小刚做起了采购员，他们各分两次同去一家饲料公司购买饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，小明每次购买1000千克，小刚每次用去800元，而不管购买多少饲料，设两次购买的饲料单价分别为m元/kg和n元/kg，那么小明，小刚所购饲料的平均单价各是多少？？？哪一个比较低？？？？

Answer 1

小明的单价 (1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
小刚的单价 800*2/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)

单价相减：(m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)²-4mn]/[2(m+n)]=(m-n)²/[2(m+n)]>0
所以：(m+n)/2>2mn/(m+n)
小明单价低