Question

三道高一数学题，求解，并要解析，急！

1.已知奇函数f(x)是定义在[-2,2]上的减函数，若f(2a+1)+f(4a-3)>0，则a的取值范围是多少？
2.已知函数y=x+a/x（a>0)在区间上是增函数，求a的取值范围.
3.已知是不恒为零的函数，且a,b∈R,都满足：f(ab)=af(b)+bf(a)
(1).求f(0),f(1)的值。 （2）判断f(x)的奇偶性

随便做出几道，一道也行，最重要是快！
第2题补充：“在区间【2，+∞）上是增函数”

Answer 1

1：因为 f(x)是定义在[-2,2]上的减函数，所以 （2a+1）和(4a-3)都在范围[-2,2]上，解得： a的范围是：【1/4，1/2】，在这基础上可以知道（2a+1）>(4a-3),又因为f(x)是奇函数，所以函数关于原点对称 因为f(2a+1)+f(4a-3)>0，所以 4a-3<0，因为前面已得a的范围是：【1/4，1/2】，所以成立。一个一个条件就是 ：|4a-3|>2a+1,解得a<1/3. 综上所述可得，a的范围是：【1/4，1/3）

2：先求出函数定义域：｛x|x不等于0｝，再求导。得到，y‘=1-a/（x的平方）因为是增函数，所以y'>=0，解得a<=x的平方，因为x的范围是【2，+∞），所以a<=4

3: 令f(0)=f(0*2)=0*f(2)+2*f(0),得到：f(0)=2f(0),所以f(0)=0
令f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f（1）=0

因为f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(1),又因为f（1）=0，所以f(-x)=-f(x),所以函数是奇函数。

因为在这上面很多符号不会打，也不能画图，只能这样说下，不知道你能不能明白

Answer 2

1.解
2a+1 ∈ [-2,2]
4a-3 ∈ [-2,2]
f(2a+1)+f(4a-3)>0 => f(2a+1)>-f(4a-3) => f(2a+1)>f(3-4a) => 2a+1<3-4a
联合上面3个不等式可得: a ∈ [1/4,1/3)

Answer 3

1.[1/4,1/3)
2.a小于等于4
3.f(1)=0,f(0)=0,